Найдите значение выражения при а = 5, b = √5.

Ответ: 25

Дано выражение: \[ \frac{a^{18} \cdot (b^8)^2}{(a \cdot b)^{16}} \] при a = 5, b = \( \sqrt{5} \).

Подставим значения a и b в выражение:

\[ \frac{5^{18} \cdot ((\sqrt{5})^8)^2}{(5 \cdot \sqrt{5})^{16}} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{5^{18} \cdot (5^4)^2}{(5 \cdot 5^{0.5})^{16}} = \frac{5^{18} \cdot 5^8}{(5^{1.5})^{16}} = \frac{5^{26}}{5^{24}} = 5^{26-24} = 5^2 = 25 \]

Ответ: 25