Найдите значение выражения: $$12 \sin 150^{\circ} \cdot \cos 120^{\circ}$$.

Вспомним значения тригонометрических функций для углов $$150^{\circ}$$ и $$120^{\circ}$$.

$$\sin 150^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 30^{\circ}) = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$$ $$\cos 120^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 60^{\circ}) = -\cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2}$$

Теперь подставим эти значения в выражение:

$$ 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 12 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -3 $$

Ответ: -3