Найдите значение выражения 5^-2 * 5⁷/5³

Для упрощения выражения используем свойства степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

Применим эти правила к нашему выражению:

$$5^{-2} \cdot \frac{5^7}{5^3} = 5^{-2} \cdot 5^{7-3} = 5^{-2} \cdot 5^4 = 5^{-2+4} = 5^2$$

Вычислим значение выражения:

$$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$$

Ответ: 25