Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3 \frac{12}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 12}{17} = \frac{51+12}{17} = \frac{63}{17}$$ $$2 \frac{5}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{34+5}{17} = \frac{39}{17}$$ $$2 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10+3}{5} = \frac{13}{5}$$

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

$$15 : (\frac{63}{17} + \frac{39}{17}) + (4.2 - \frac{13}{5}) : 4$$

Выполним сложение дробей в первых скобках:

$$\frac{63}{17} + \frac{39}{17} = \frac{63+39}{17} = \frac{102}{17} = 6$$

Преобразуем десятичную дробь 4.2 в обыкновенную:

$$4.2 = 4 \frac{2}{10} = 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{20+1}{5} = \frac{21}{5}$$

Выполним вычитание во вторых скобках:

$$\frac{21}{5} - \frac{13}{5} = \frac{21-13}{5} = \frac{8}{5}$$

Перепишем выражение:

$$15 : 6 + \frac{8}{5} : 4$$

Выполним деление:

$$15 : 6 = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2.5$$ $$\frac{8}{5} : 4 = \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Перепишем выражение:

$$2.5 + 0.4$$

Выполним сложение:

$$2.5 + 0.4 = 2.9$$

Ответ: 2.9