5. Найдите значение выражения ( (2x^2)/(a^3) )^4 * ( (a^5)/(4x^4) )^2 при a=1/3 и x=-√5/6.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:
   \(\[ \left( \frac{2x^2}{a^3} \right)^4 \cdot \left( \frac{a^5}{4x^4} \right)^2 = \frac{(2x^2)^4}{(a^3)^4} \cdot \frac{(a^5)^2}{(4x^4)^2} = \frac{16x^8}{a^{12}} \cdot \frac{a^{10}}{16x^8} = \frac{a^{10}}{a^{12}} = \frac{1}{a^2} \] \)
2. Подставим значение a = 1/3:
   \(\[ \frac{1}{(1/3)^2} = \frac{1}{1/9} = 9 \] \)

Ответ: 9