Найдите значение выражения 1/10 + 11/18. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

Для того чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Исходное выражение:

\[ \frac{1}{10} + \frac{11}{18} \]

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 10 и 18.

Разложим числа на простые множители:

• 10 = 2 × 5
• 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²

НОЗ = 2 × 3² × 5 = 2 × 9 × 5 = 90.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 90:

Для первой дроби (\[\frac{1}{10}\]):

Нужно умножить числитель и знаменатель на 90 / 10 = 9.

\[ \frac{1}{10} = \frac{1 \times 9}{10 \times 9} = \frac{9}{90} \]

Для второй дроби (\[\frac{11}{18}\]):

Нужно умножить числитель и знаменатель на 90 / 18 = 5.

\[ \frac{11}{18} = \frac{11 \times 5}{18 \times 5} = \frac{55}{90} \]

Теперь сложим полученные дроби:

\[ \frac{9}{90} + \frac{55}{90} = \frac{9 + 55}{90} = \frac{64}{90} \]

Полученную дробь \[\frac{64}{90}\] необходимо сократить. Оба числа (64 и 90) делятся на 2.

\[ \frac{64}{90} = \frac{64 \div 2}{90 \div 2} = \frac{32}{45} \]

Проверим, можно ли сократить дробь \[\frac{32}{45}\] дальше. Разложим числа на множители:

• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵
• 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5

Общих множителей нет, значит, дробь \[\frac{32}{45}\] является несократимой.

В ответ нужно записать числитель этой дроби.

Ответ: 32