Найдите значение выражения 1— 3 1 12 7 —:1- 9

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 1\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \]
• \[ 1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]
2. Теперь подставим полученные дроби в выражение:
• \[ \frac{19}{12} : \frac{10}{9} \]
3. Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь:
• \[ \frac{19}{12} \cdot \frac{9}{10} = \frac{19 \cdot 9}{12 \cdot 10} \]
4. Сократим дробь. Числитель 9 и знаменатель 12 делятся на 3:
• \[ \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 10} = \frac{57}{40} \]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \[ \frac{57}{40} = 1\frac{17}{40} \]

Ответ: $$1\frac{17}{40}$$