Найдите значение выражения (1–5): 5*. \(2\frac{1}{13}\cdot\left(5-11\frac{2}{13}\right)+11\frac{2}{13}\cdot\left(2\frac{1}{13}-5\right)\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Обозначим \(a=2\frac{1}{13}\), \(b=11\frac{2}{13}\). Тогда выражение имеет вид \(a(5-b)+b(a-5)\).

Раскроем скобки: \(a(5-b)+b(a-5)=5a-ab+ab-5b=5(a-b)\).

\(a-b=2\frac{1}{13}-11\frac{2}{13}=-9\frac{1}{13}=-\frac{118}{13}\).

\(5(a-b)=5\cdot\left(-\frac{118}{13}\right)=-\frac{590}{13}=-45\frac{5}{13}\).

Ответ: \(-45\frac{5}{13}\).