Найдите значение выражения 1 : (5/9 - 3/14) * 4/20

Решение:

Давай посчитаем по шагам:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 9 и 14 — это 126 (9 * 14 = 126).

   \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 14}{9 \times 14} = \frac{70}{126} \]

   \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 9}{14 \times 9} = \frac{27}{126} \]

2. Выполним вычитание в скобках:

   \[ \frac{70}{126} - \frac{27}{126} = \frac{70 - 27}{126} = \frac{43}{126} \]

3. Разделим 1 на полученную дробь:

   Деление на дробь — это умножение на обратную дробь.

   \[ 1 \div \frac{43}{126} = 1 \times \frac{126}{43} = \frac{126}{43} \]

4. Упростим дробь 4/20:

   Разделим числитель и знаменатель на 4.

   \[ \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \]

5. Умножим результат деления на упрощенную дробь:

   \[ \frac{126}{43} \times \frac{1}{5} = \frac{126 \times 1}{43 \times 5} = \frac{126}{215} \]

Ответ: $$\frac{126}{215}$$