Найдите значение выражения. 1. a) 1,5 – 2\(\frac{1}{3}\); б) -9,2 – 5\(\frac{2}{3}\); в) \(-\frac{50}{99}\) \(\cdot\) \(\frac{11}{25}\); г) \(-2\frac{2}{3}\) : (-0,08). 2. -1,34 + \(\frac{7}{40}\) : \(-2\frac{11}{12}\). 3. \(\frac{4}{5}\) + (-2,8) \(\cdot\) \(2\frac{1}{3} : 2,8-1\).

Решение:

1. а) \( 1,5 - 2\frac{1}{3} \)

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 1,5 = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2} \)
2. Приведём к общему знаменателю: \( 1\frac{1}{2} - 2\frac{1}{3} = \frac{3}{2} - \frac{7}{3} \)
3. Общий знаменатель равен 6: \( \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6} = \frac{9-14}{6} = -\frac{5}{6} \)

1. б) \( -9,2 - 5\frac{2}{3} \)

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 9,2 = 9\frac{2}{10} = 9\frac{1}{5} \)
2. Приведём к общему знаменателю: \( -9\frac{1}{5} - 5\frac{2}{3} = -\frac{46}{5} - \frac{17}{3} \)
3. Общий знаменатель равен 15: \( -\frac{46 \cdot 3}{15} - \frac{17 \cdot 5}{15} = \frac{-138-85}{15} = -\frac{223}{15} = -14\frac{13}{15} \)

1. в) \( (-\frac{50}{99}) \cdot \frac{11}{25} \)

1. Выполним умножение: \( -\frac{50}{99} \cdot \frac{11}{25} = -\frac{50 \cdot 11}{99 \cdot 25} \)
2. Сократим дробь: \( -\frac{2 \cdot 25 \cdot 11}{9 \cdot 11 \cdot 25} = -\frac{2}{9} \)

1. г) \( ( -2\frac{2}{3} ) : (-0,08) \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -2\frac{2}{3} = -\frac{8}{3} \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -0,08 = -\frac{8}{100} = -\frac{2}{25} \)
3. Выполним деление: \( -\frac{8}{3} : (-\frac{2}{25}) = -\frac{8}{3} \cdot (-\frac{25}{2}) = \frac{8 \cdot 25}{3 \cdot 2} \)
4. Сократим дробь: \( \frac{4 \cdot 2 \cdot 25}{3 \cdot 2} = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3} \)

2. \( -1,34 + \frac{7}{40} : (-2\frac{11}{12}) \)

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -1,34 = -1\frac{34}{100} = -1\frac{17}{50} \)
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -2\frac{11}{12} = -\frac{35}{12} \)
3. Выполним деление: \( \frac{7}{40} : (-\frac{35}{12}) = \frac{7}{40} \cdot (-\frac{12}{35}) = -\frac{7 \cdot 12}{40 \cdot 35} \)
4. Сократим дробь: \( -\frac{7 \cdot 3 \cdot 4}{10 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7} = -\frac{3}{50} \)
5. Выполним сложение: \( -1\frac{17}{50} - \frac{3}{50} = -\frac{67}{50} - \frac{3}{50} = -\frac{70}{50} = -\frac{7}{5} = -1,4 \)

3. \( \frac{4}{5} + (-2,8) \cdot (2\frac{1}{3} : 2,8-1) \)

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -2,8 = -2\frac{8}{10} = -2\frac{4}{5} \)
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -2\frac{4}{5} = -\frac{14}{5} \)
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 2,8 = 2\frac{4}{5} = \frac{14}{5} \)
4. Выполним деление в скобках: \( \frac{14}{5} : \frac{14}{5} = 1 \)
5. Выполним вычитание в скобках: \( 1 - 1 = 0 \)
6. Выполним умножение: \( -2,8 \cdot 0 = 0 \)
7. Выполним сложение: \( \frac{4}{5} + 0 = \frac{4}{5} \)

Ответ: 1. а) \(-\frac{5}{6}\); б) \(-14\frac{13}{15}\); в) \(-\frac{2}{9}\); г) \(33\frac{1}{3}\). 2. \(-1,4\). 3. \(\frac{4}{5}\).