Найдите значение выражения 1\frac{1}{4} : \frac{9}{25} \times 1\frac{1}{8}.

Решение:

Для решения данного примера, необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби:

1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}

1\frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

\frac{5}{4} : \frac{9}{25} \times \frac{9}{8}

При делении дробей, вторая дробь переворачивается:

\frac{5}{4} \times \frac{25}{9} \times \frac{9}{8}

Теперь можно сократить дробь 9/9:

\frac{5}{4} \times \frac{25}{1} \times \frac{1}{8}

Перемножаем числители и знаменатели:

\frac{5 \times 25 \times 1}{4 \times 1 \times 8} = \frac{125}{32}

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\frac{125}{32} = 3 \frac{29}{32}

Ответ: 3\frac{29}{32}