Найдите значение выражения $$1 \frac{9}{4} : \frac{1}{25} - 1 \frac{1}{8}$$

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 1 \frac{9}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 9}{4} = \frac{13}{4} \)
   \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)
2. Выполним деление:
   \( \frac{13}{4} : \frac{1}{25} = \frac{13}{4} \cdot \frac{25}{1} = \frac{13 \cdot 25}{4 \cdot 1} = \frac{325}{4} \)
3. Выполним вычитание:
   \( \frac{325}{4} - \frac{9}{8} \). Приведем дроби к общему знаменателю 8:
   \( \frac{325}{4} = \frac{325 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{650}{8} \)
   \( \frac{650}{8} - \frac{9}{8} = \frac{650 - 9}{8} = \frac{641}{8} \)
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{641}{8} = 80 \frac{1}{8} \)

Ответ: $$80 \frac{1}{8}$$