Решите уравнение $$6x - 8x^2 + 5 = 0$$

Пошаговое решение:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде $$ax^2 + bx + c = 0$$:
   \( -8x^2 + 6x + 5 = 0 \)
2. Определим коэффициенты: $$a = -8$$, $$b = 6$$, $$c = 5$$.
3. Найдем дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(-8)(5) = 36 + 160 = 196 \)
4. Найдем корни уравнения:
   \( x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{196}}{2(-8)} = \frac{-6 - 14}{-16} = \frac{-20}{-16} = \frac{5}{4} \)
   \( x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{196}}{2(-8)} = \frac{-6 + 14}{-16} = \frac{8}{-16} = -\frac{1}{2} \)

Ответ: $$x_1 = \frac{5}{4}$$, $$x_2 = -\frac{1}{2}$$