Найдите значение выражения (1 - log5 40) (1 - log8 40).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1 - log5(40) = log5(5) - log5(40) = log5(5/40) = log5(1/8).

1 - log8(40) = log8(8) - log8(40) = log8(8/40) = log8(1/5).

log5(1/8) * log8(1/5) = log5(8^-1) * log8(5^-1) = (-1) * log5(8) * (-1) * log8(5) = log5(8) * log8(5).

Используем свойство смены основания: log5(8) * log8(5) = log5(8) / log5(8) = 1.

Ответ: 1