Найдите значение выражения \(10\sqrt{7}\cdot2\sqrt{6}\cdot\sqrt{42}\).

Перемножим числа и корни:

\(10\sqrt{7}\cdot2\sqrt{6}\cdot\sqrt{42}=20\sqrt{7\cdot6\cdot42}=20\sqrt{1764}\).

Так как \(\sqrt{1764}=42\), получаем:

\(20\cdot42=840\).

Ответ: 840.