Найдите значение выражения (16 + 40b + 25b²)/(a + 11) : (5b + 4)²/(121 − a²) при a = −15,6, b = 3√5.

Разложим выражение на множители: 16 + 40b + 25b² = (5b + 4)², а 121 − a² = (11 − a)(11 + a).

Тогда

\(\frac{(5b+4)^2}{a+11} : \frac{(5b+4)^2}{(11-a)(11+a)} = 11-a\).

Подставим \(a=-15{,}6\): \(11-(-15{,}6)=26{,}6\). Значение b сокращается; знаменатели при данных значениях не равны нулю.

Ответ: 26,6.