Найдите значение выражения 16(a²b¹)² / a⁵b⁸ при а =2 и в =3,33.

Пошаговое решение:

1. Упрощение выражения:
   \( \frac{16(a^{2}b^{1})^{2}}{a^{5}b^{8}} = \frac{16(a^{2 \cdot 2}b^{1 \cdot 2})}{a^{5}b^{8}} = \frac{16a^{4}b^{2}}{a^{5}b^{8}} \)
   Применяем правило деления степеней с одинаковым основанием ( \( a^{m} / a^{n} = a^{m-n} \) ):
   \( 16 a^{4-5} b^{2-8} = 16 a^{-1} b^{-6} = \frac{16}{a^{1}b^{6}} \)
2. Подстановка значений:
   Дано: \( a=2 \) и \( b=3.33 \).
   \( \frac{16}{2 \cdot (3.33)^{6}} \)
3. Вычисление:
   \( (3.33)^{6} \approx 1291.97 \)
   \( 2 \cdot 1291.97 = 2583.94 \)
   \( \frac{16}{2583.94} \approx 0.00619 \)

Ответ: 0.00619