Найдите значение выражения (16a² - 1/(25b²)) : (4a - 1/(5b)) при a = -3/4 и b = -

Решение:

1. Упростим выражение:

   Данное выражение представляет собой разность квадратов, деленную на разность.

   Разложим числитель первой дроби по формуле разности квадратов: $$16a^2 - \frac{1}{25b^2} = \left(4a\right)^2 - \left(\frac{1}{5b}\right)^2 = \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right)$$

   Теперь подставим это в исходное выражение:

   \[ \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \]

   Сокращаем одинаковые множители:

   \[ 4a + \frac{1}{5b} \]