Найдите значение выражения 19/4 : (1/4 + 3/7).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.
2. \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28} \)
3. \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28} \)
4. Сложим дроби в скобках: \( \frac{7}{28} + \frac{12}{28} = \frac{19}{28} \)
5. Теперь выполним деление: \( \frac{19}{4} : \frac{19}{28} = \frac{19}{4} \cdot \frac{28}{19} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{\cancel{19}}{4} \cdot \frac{28}{\cancel{19}} = \frac{28}{4} \)
7. Выполним деление: \( \frac{28}{4} = 7 \)

Ответ: 7