Найдите значение выражения \(2\frac{2}{3}:6:\left(1\frac{1}{2}-\frac{3}{5}\right)\).

Сначала вычислим значение в скобках: \[1\frac{1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{3}{2}-\frac{3}{5}=\frac{15-6}{10}=\frac{9}{10}\]

Тогда \[2\frac{2}{3}:6:\frac{9}{10}=\frac{8}{3}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{10}{9}=\frac{40}{81}\]

Ответ: \(\frac{40}{81}\).