Найдите значение выражения (25 + 60b + 36b²)/(a + 8) : (6b + 5)²/(64 − a²) при a = −15,2, b = 11√3.

Разложим выражения на множители:

\(25+60b+36b^2=(6b+5)^2\),

\(64-a^2=(8-a)(8+a)\).

Тогда выражение равно:

\[\frac{(6b+5)^2}{a+8}:\frac{(8-a)(8+a)}{(6b+5)^2}=\frac{(6b+5)^2}{a+8}\cdot\frac{(8-a)(8+a)}{(6b+5)^2}.\]

Сокращаем одинаковые множители:

\(\frac{(8-a)(8+a)}{a+8}=8-a\).

Подставим значение a:

\(8-(-15.2)=23.2\).

Значение b при таком сокращении не влияет на результат.

Ответ: 23,2.