Найдите значение выражения (√(25a⁹) · √(16b⁸)) / √(a⁵b⁸) при a = 4 и b = 7.

Так как a и b положительны, раскроем корни:

√(25a⁹) = 5a⁴√a, √(16b⁸) = 4b⁴, √(a⁵b⁸) = a²b⁴√a.

Тогда выражение равно (5a⁴√a · 4b⁴) / (a²b⁴√a) = 20a².

Подставим a = 4: 20 · 4² = 20 · 16 = 320.

Ответ: 320.