Найдите значение выражения: 3) \(0{,}6(4x-12)-0{,}4(5x-7)\) при \(x=4\frac{1}{6}\).

Преобразуем смешанное число: \(4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}\). Подставим его в выражение:

\[4x-12=4\cdot\frac{25}{6}-12=\frac{14}{3},\qquad 5x-7=5\cdot\frac{25}{6}-7=\frac{83}{6}.\]

Представим десятичные дроби обыкновенными: \(0{,}6=\frac{3}{5}\), \(0{,}4=\frac{2}{5}\).

\[\frac{3}{5}\cdot\frac{14}{3}-\frac{2}{5}\cdot\frac{83}{6}=\frac{14}{5}-\frac{83}{15}=\frac{42}{15}-\frac{83}{15}=-\frac{41}{15}.\]

Ответ: \(-\frac{41}{15}\).