Найдите значение выражения: \(3-2\frac{2}{3}:6\cdot\left(1\frac{1}{2}-\frac{3}{5}\right)\).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(3-\frac{8}{3}:6\cdot\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{5}\right)\).

Вычислим выражение в скобках:

\(\frac{3}{2}-\frac{3}{5}=\frac{15}{10}-\frac{6}{10}=\frac{9}{10}\).

Выполним деление и умножение:

\(\frac{8}{3}:6\cdot\frac{9}{10}=\frac{8}{3}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{9}{10}=\frac{2}{5}\).

Тогда:

\(3-\frac{2}{5}=\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}\).

Ответ: \(2\frac{3}{5}\).