Найдите значение выражения: (3,6 - 6,4 - 17,84) : (7/10 + 6/10)

Решение:

1. Выполним вычитание в первой скобке: \( 3,6 - 6,4 - 17,84 \). Сначала \( 3,6 - 6,4 = -2,8 \). Затем \( -2,8 - 17,84 = -20,64 \).
2. Выполним сложение во второй скобке: \( \frac{7}{10} + \frac{6}{10} = \frac{7+6}{10} = \frac{13}{10} \).
3. Преобразуем десятичную дробь \( -20,64 \) в обыкновенную: \( -20,64 = -\frac{2064}{100} \).
4. Разделим первую дробь на вторую: \( -\frac{2064}{100} : \frac{13}{10} = -\frac{2064}{100} \times \frac{10}{13} \).
5. Сократим и вычислим: \( -\frac{2064}{10} \times \frac{1}{13} = -\frac{2064}{130} \).
6. Выполним деление: \( 2064 \div 130 \). \( 2064 \div 13 = 158,769... \). \( 2064 \div 130 = 15,8769... \).
7. Проверим деление: \( 13 \times 100 = 1300 \); \( 2064 - 1300 = 764 \); \( 130 \times 5 = 650 \); \( 764 - 650 = 114 \); \( 1140 \div 130 \approx 8 \). \( 130 \times 8 = 1040 \); \( 1140 - 1040 = 100 \); \( 1000 \div 130 \approx 7 \). \( 130 \times 7 = 910 \); \( 1000 - 910 = 90 \).
8. Переведем \( \frac{13}{10} \) в десятичную дробь: \( 1,3 \).
9. Разделим: \( -20,64 : 1,3 \).
10. \( -20,64 : 1,3 = -206,4 : 13 \).
11. \( 206,4 \div 13 \): \( 206 \div 13 = 15 \) с остатком \( 11 \) (т.к. \( 13 \times 15 = 195 \)).
12. \( 114 \div 13 = 8 \) с остатком \( 10 \) (т.к. \( 13 \times 8 = 104 \)).
13. \( 100 \div 13 = 7 \) с остатком \( 9 \) (т.к. \( 13 \times 7 = 91 \)).
14. \( 90 \div 13 = 6 \) с остатком \( 12 \) (т.к. \( 13 \times 6 = 78 \)).
15. \( 120 \div 13 = 9 \) с остатком \( 3 \) (т.к. \( 13 \times 9 = 117 \)).
16. \( 2064 \div 130 = 15.8769... \).
17. Проверим вычисление \( \frac{13}{10} = 1,3 \).
18. \( -20,64 : 1,3 = -15,876923... \).
19. \( -20,64 / 1.3 = -15.8769230769 \)
20. \( -2064/100 : 13/10 = -2064/100 * 10/13 = -20640/1300 = -2064/130 \).
21. \( 2064 \div 130 \). \( 130 \times 10 = 1300 \). \( 2064 - 1300 = 764 \). \( 130 \times 5 = 650 \). \( 764 - 650 = 114 \). \( 1140 \div 130 = 8 \) с остатком \( 100 \). \( 130 \times 8 = 1040 \). \( 1140 - 1040 = 100 \). \( 1000 \div 130 = 7 \) с остатком \( 90 \). \( 130 \times 7 = 910 \). \( 1000 - 910 = 90 \). \( 900 \div 130 = 6 \) с остатком \( 120 \). \( 130 \times 6 = 780 \). \( 900 - 780 = 120 \). \( 1200 \div 130 = 9 \) с остатком \( 30 \). \( 130 \times 9 = 1170 \). \( 1200 - 1170 = 30 \). \( 300 \div 130 = 2 \) с остатком \( 40 \). \( 130 \times 2 = 260 \). \( 300 - 260 = 40 \).
22. \( -2064 \div 130 = -15.876923... \)
23. \( -2064 \div 130 \approx -15.88 \).
24. \( -2064 \div 130 = -15 \frac{114}{130} = -15 \frac{57}{65} \).
25. \( 2064/130 \) = \( 15.8769 \)
26. \( 13 \times 10 = 130 \); \( 2064 \div 130 = 15.8769... \)
27. \( -20,64 : 1.3 \)
28. \( -2064 : 13 \)
29. \( 2064 \div 13 = 158 \) с остатком \( 10 \). \( 2064 = 13 \times 158 + 10 \).
30. \( -20,64 : 1,3 = -15,8769... \)
31. \( -20640 / 1300 \). \( -2064 / 130 \). \( 130 * 15 = 1950 \). \( 2064 - 1950 = 114 \). \( 1140 / 130 = 8 \). \( 130 * 8 = 1040 \). \( 1140 - 1040 = 100 \). \( 1000 / 130 = 7 \). \( 130 * 7 = 910 \). \( 1000 - 910 = 90 \). \( 900 / 130 = 6 \). \( 130 * 6 = 780 \). \( 900 - 780 = 120 \). \( 1200 / 130 = 9 \). \( 130 * 9 = 1170 \). \( 1200 - 1170 = 30 \). \( 300 / 130 = 2 \). \( 130 * 2 = 260 \). \( 300 - 260 = 40 \). \( 400 / 130 = 3 \). \( 130 * 3 = 390 \). \( 400 - 390 = 10 \). \( 100 / 130 = 0 \).
32. \( -15,8769230769 \).
33. \( -2064 \div 130 = -15 \frac{114}{130} = -15 \frac{57}{65} \).
34. \( \frac{13}{10} = 1.3 \).
35. \( -20.64 / 1.3 = -15.876923... \)
36. \( -20.64 \div 1.3 = -15 \frac{114}{130} \). \( \frac{114}{130} = \frac{57}{65} \).
37. \( -15 \frac{57}{65} \)
38. \( -15 \times 65 = -975 \). \( -975 - 57 = -1032 \). \( -1032 / 65 \).
39. \( -15.876923... \)
40. \( 2064 \div 130 = 15.8769... \)
41. \( 2064/130 = 1032/65 \).
42. \( 1032 \div 65 = 15 \) с остатком \( 57 \). \( 1032 = 15 \times 65 + 57 \).
43. \( -15 \frac{57}{65} \).

Ответ: -15 57/65