Найдите значение выражения 3/7 * (5/42 - 1 1/6).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 1 \frac{1}{6} = \frac{1 \times 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \).
2. Шаг 2: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 42 и 6 — это 42. \( \frac{7}{6} = \frac{7 \times 7}{6 \times 7} = \frac{49}{42} \).
3. Шаг 3: Выполним вычитание в скобках: \( \frac{5}{42} - \frac{49}{42} = \frac{5 - 49}{42} = \frac{-44}{42} \).
4. Шаг 4: Сократим полученную дробь: \( \frac{-44}{42} = \frac{-22}{21} \).
5. Шаг 5: Умножим полученный результат на дробь вне скобок: \( \frac{3}{7} \times \frac{-22}{21} \).
6. Шаг 6: Сократим дроби перед умножением: \( \frac{1}{7} \times \frac{-22}{7} \) (3 и 21 сократили на 3, 7 и 42 сократили на 7, но это надо было делать с 21, а не 42). Правильное сокращение: \( \frac{3}{7} \times \frac{-22}{21} = \frac{1}{7} \times \frac{-22}{7} \) (3 и 21 сокращаем на 3).
7. Шаг 7: Выполним умножение: \( \frac{1 \times (-22)}{7 \times 7} = \frac{-22}{49} \).

Ответ: -22/49