Найдите значение выражения \(3^{-8} \cdot (3^6)^2\)

Решение:

Для решения используем свойства степеней:

1. \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)
2. \(a^m \cdot a^n = a^{m + n}\)

Применим свойства к выражению:

\[ 3^{-8} \cdot (3^6)^2 = 3^{-8} \cdot 3^{6 \cdot 2} = 3^{-8} \cdot 3^{12} \] \[ = 3^{-8 + 12} = 3^4 \]

Вычислим значение \(3^4\):

\[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \]

Ответ: 81.