Найдите значение выражения (3 - а)(3 + а) - а(6 - а) при а = 1/6 Ответ:

Решение:

• Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и распределительное свойство умножения.
• \( (3 - a)(3 + a) = 3^2 - a^2 = 9 - a^2 \)
• \( a(6 - a) = 6a - a^2 \)
• Теперь подставим эти выражения обратно в исходное:
• \( (9 - a^2) - (6a - a^2) \)
• Раскроем вторую скобку, меняя знаки:
• \( 9 - a^2 - 6a + a^2 \)
• Упростим выражение, сократив \( -a^2 \) и \( +a^2 \):
• \( 9 - 6a \)
• Теперь подставим значение \( a = \frac{1}{6} \):
• \( 9 - 6 \times \frac{1}{6} \)
• \( 9 - 1 \)
• \( 8 \)

Ответ: 8