Найдите значение выражения $$(3-a)(3+a) - a(6-a)$$ при $$a = \frac{1}{6}$$.

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении:
   • Первая часть: \( (3-a)(3+a) \) — это разность квадратов, что равно \( 3^2 - a^2 = 9 - a^2 \).
   • Вторая часть: \( -a(6-a) = -6a + a^2 \).
2. Соберём всё выражение вместе: \( (9 - a^2) + (-6a + a^2) = 9 - a^2 - 6a + a^2 \).
3. Приведём подобные члены: \( 9 - 6a \).
4. Теперь подставим значение \( a = \frac{1}{6} \) в упрощённое выражение: \[ 9 - 6 \times \frac{1}{6} \]
5. Выполним умножение: \[ 9 - 1 \]
6. Вычислим результат: \( 8 \).

Ответ: 8