Представьте выражение $$\frac{\frac{22}{31}}{\frac{11}{12}}$$ в виде дроби со знаменателем 155. В ответ запишите числитель получившейся дроби.

Решение:

1. Сначала упростим данное выражение, разделив первую дробь на вторую: \[ \frac{\frac{22}{31}}{\frac{11}{12}} = \frac{22}{31} \div \frac{11}{12} = \frac{22}{31} \times \frac{12}{11} \]
2. Сократим дроби: \( \frac{22}{31} \times \frac{12}{11} = \frac{2 \times 11}{31} \times \frac{12}{11} = \frac{2}{31} \times \frac{12}{1} = \frac{24}{31} \).
3. Теперь нужно привести полученную дробь \( \frac{24}{31} \) к знаменателю 155. Для этого найдем, на какое число нужно умножить 31, чтобы получить 155: \( 155 \div 31 = 5 \).
4. Умножим числитель и знаменатель дроби на 5: \[ \frac{24}{31} = \frac{24 \times 5}{31 \times 5} = \frac{120}{155} \].

Ответ: 120