Найдите значение выражения (3-x)²-x(x-2) при х=1/8

Решение:

Дано выражение: \( (3-x)^2 - x(x-2) \) при \( x = \frac{1}{8} \).

1. Раскроем скобки:
2. \( (3-x)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 - 6x + x^2 \)
3. \( x(x-2) = x^2 - 2x \)
4. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение:
5. \( (9 - 6x + x^2) - (x^2 - 2x) \)
6. Упростим выражение:
7. \( 9 - 6x + x^2 - x^2 + 2x = 9 - 4x \)
8. Теперь подставим значение \( x = \frac{1}{8} \):
9. \( 9 - 4 \cdot \frac{1}{8} = 9 - \frac{4}{8} = 9 - \frac{1}{2} \)
10. Вычислим:
11. \( 9 - 0.5 = 8.5 \)

Ответ: 8.5