Найдите значение выражения 5/6 - 42/55 + 21/22.

Для решения этого примера, нужно привести дроби к общему знаменателю. Сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 6, 55 и 22. Разложим числа на простые множители: \(6 = 2 \times 3\) \(55 = 5 \times 11\) \(22 = 2 \times 11\) НОЗ будет равен \(2 \times 3 \times 5 \times 11 = 330\). Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 330: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 55}{6 \times 55} = \frac{275}{330}\) \(\frac{42}{55} = \frac{42 \times 6}{55 \times 6} = \frac{252}{330}\) \(\frac{21}{22} = \frac{21 \times 15}{22 \times 15} = \frac{315}{330}\) Теперь выполним вычисления: \(\frac{275}{330} - \frac{252}{330} + \frac{315}{330} = \frac{275 - 252 + 315}{330} = \frac{338}{330}\) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{338}{330} = \frac{169}{165}\) Ответ: \(\frac{169}{165}\)