Найдите значение выражения 35/60 - 1/21

Решение:

Чтобы найти значение выражения, приведём дроби к общему знаменателю.

1. Найдём наименьший общий знаменатель для 60 и 21. Разложим числа на простые множители:
• \( 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \)
• \( 21 = 3 \cdot 7 \)
• \( НОЗ(60, 21) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 12 \cdot 35 = 420 \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{35}{60} = \frac{35 \cdot 7}{60 \cdot 7} = \frac{245}{420} \)
• \( \frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 20}{21 \cdot 20} = \frac{20}{420} \)
3. Выполним вычитание:
• \( \frac{245}{420} - \frac{20}{420} = \frac{245 - 20}{420} = \frac{225}{420} \)
4. Сократим полученную дробь. Заметим, что оба числа делятся на 5:
• \( \frac{225}{420} = \frac{45}{84} \)
5. Числа 45 и 84 делятся на 3:
• \( \frac{45}{84} = \frac{15}{28} \)

Ответ: \( \frac{15}{28} \).