Найдите значение выражения (36a² - \frac{1}{9b²}) : (6a - \frac{1}{3b}) при a = \frac{5}{6} и b = -\frac{1}{12}.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение:
   Выражение представляет собой разность квадратов, деленную на один из множителей. Формула разности квадратов: \(x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)\).
   Здесь \(x = 6a\) и \(y = \frac{1}{3b}\).
   Таким образом, \(36a^2 - \frac{1}{9b^2} = (6a - \frac{1}{3b})(6a + \frac{1}{3b})\).
   Затем делим на \(6a - \frac{1}{3b}\):
   \(\frac{(6a - \frac{1}{3b})(6a + \frac{1}{3b})}{6a - \frac{1}{3b}} = 6a + \frac{1}{3b}\).
2. Подставляем значения a и b:
   \(a = \frac{5}{6}\) и \(b = -\frac{1}{12}\).
   \(6a = 6 \cdot \frac{5}{6} = 5\).
   \(\frac{1}{3b} = \frac{1}{3 \cdot (-\frac{1}{12})} = \frac{1}{-\frac{3}{12}} = \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -4\).
3. Вычисляем результат:
   \(6a + \frac{1}{3b} = 5 + (-4) = 5 - 4 = 1\).

Ответ: 1