Найдите значение выражения (4 - c)(c - 4) + c^2 - 4 при c = -0,5.

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. \( (4 - c)(c - 4) = -(c - 4)(c - 4) = -(c - 4)^2 \)
2. \( -(c - 4)^2 = -(c^2 - 8c + 16) = -c^2 + 8c - 16 \)
3. Теперь подставим это в исходное выражение: \( -c^2 + 8c - 16 + c^2 - 4 \)
4. Упростим: \( (-c^2 + c^2) + 8c + (-16 - 4) = 8c - 20 \)
5. Подставим значение \( c = -0,5 \): \( 8 \cdot (-0,5) - 20 = -4 - 20 = -24 \)

Ответ: -24