Найдите значение выражения: (5²)⁴ · 25 / 5⁹

Решение:

Заметим, что \( 25 = 5^2 \).

\( \frac{(5^2)^4 \cdot 25}{5^9} = \frac{5^{2 \cdot 4} \cdot 5^2}{5^9} = \frac{5^8 \cdot 5^2}{5^9} = \frac{5^{8+2}}{5^9} = \frac{5^{10}}{5^9} = 5^{10-9} = 5^1 \)

\( 5^1 = 5 \)

Ответ: 5