Найдите значение выражения 5√7 ⋅ 6√3 ⋅ √21.

Решение:

Сгруппируем множители и используем свойства корней:

• \( 5\sqrt{7} \cdot 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{21} = (5 \cdot 6) \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{21}) \)
• \( = 30 \cdot (\sqrt{7 \cdot 3} \cdot \sqrt{21}) \)
• \( = 30 \cdot (\sqrt{21} \cdot \sqrt{21}) \)
• \( = 30 \cdot 21 \)
• \( = 630 \)

Ответ: 630