Найдите значение выражения \(7\frac{3}{4}:\frac{31}{2}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(7\frac{3}{4}=\frac{31}{4}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь: \(\frac{31}{4}:\frac{31}{2}=\frac{31}{4}\cdot\frac{2}{31}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).