Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и разделим на вторую дробь, умножив на обратную: \(2\frac{1}{2}:1\frac{2}{3}=\frac{5}{2}:\frac{5}{3}=\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).

Ответ: \(1\frac{1}{2}\).