Найдите значение выражения (8a⁵)/(b − 8) : (24a³)/(b² − 64) при a = −√10, b = 4.

Подставим значения и разложим разность квадратов: b² − 64 = (b − 8)(b + 8). При b = 4 оба знаменателя ненулевые.

(8a⁵)/(b − 8) : (24a³)/(b² − 64) = (8a⁵)/(−4) : (24a³)/(−48) = −2a⁵ : (−a³/2).

Деление на дробь заменим умножением на обратную: (−2a⁵) · (−2/a³) = 4a². Поскольку a = −√10, a² = 10.

4a² = 40.

Ответ: 40.