Найдите значение выражения (9ⁿ⁺¹ + 3²ⁿ)/3ⁿ, где n — целое число.

Представим 9 как 3² и разделим каждое слагаемое на 3ⁿ:

(9ⁿ⁺¹ + 3²ⁿ)/3ⁿ = (3²ⁿ⁺² + 3²ⁿ)/3ⁿ = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ.

Выносим 3ⁿ за скобки: 3ⁿ(3² + 1) = 10 · 3ⁿ.

При произвольном целом n численное значение зависит от n; выражение упрощается до указанного вида.

Ответ: 10 · 3ⁿ.