Найдите значение выражения: 9,45:4\frac{3}{4}-0,25+2,9

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4} \).
2. Шаг 2: Выполним деление. Представим десятичную дробь 9,45 в виде обыкновенной: \( 9,45 = \frac{945}{100} \). Деление заменим умножением на обратную дробь: \( \frac{945}{100} : \frac{19}{4} = \frac{945}{100} \cdot \frac{4}{19} = \frac{945 \cdot 4}{100 \cdot 19} \). Сократим 4 и 100: \( \frac{945 \cdot 1}{25 \cdot 19} \). Разделим 945 на 19: \( 945 : 19 = 49.7368... \). Это может быть неверный путь. Попробуем иначе: \( 9,45 = 9 \frac{45}{100} = 9 \frac{9}{20} = \frac{189}{20} \). Тогда \( \frac{189}{20} : \frac{19}{4} = \frac{189}{20} \cdot \frac{4}{19} = \frac{189 \cdot 1}{5 \cdot 19} = \frac{189}{95} \).
3. Шаг 3: Преобразуем \( \frac{189}{95} \) в десятичную дробь: \( 189 : 95 \approx 1,98947 \).
4. Шаг 4: Выполним вычитание и сложение: \( 1,98947 - 0,25 + 2,9 = 1,73947 + 2,9 = 4,63947 \).
5. Проверка: Может быть, было проще сразу работать с десятичными дробями? \( 9,45 : 4,75 - 0,25 + 2,9 = 1,99 - 0,25 + 2,9 = 1,74 + 2,9 = 4,64 \).

Ответ: 4,64