Найдите значение выражения 9√7⋅2√2√14.

Решение:

Для нахождения значения выражения \( 9\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{14} \) выполним следующие шаги:

1. Перемножим числовые коэффициенты: \( 9 \cdot 2 = 18 \).
2. Перемножим выражения под корнями: \( \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{7 \cdot 2 \cdot 14} \).
3. Упростим выражение под корнем: \( 7 \cdot 2 \cdot 14 = 14 \cdot 14 = 14^2 \).
4. Извлечём корень: \( \sqrt{14^2} = 14 \).
5. Теперь объединим числовой коэффициент и результат извлечения корня: \( 18 \cdot 14 \).
6. Вычислим итоговое значение: \( 18 \cdot 14 = 252 \).

Ответ: 252