) Найдите значение выражения (9-y)²-y(y+1) при y=- 2/19.

Пошаговое решение:

1. Подстановка значения y: Заменим 'y' на \( -\frac{2}{19} \) в выражении \( (9-y)^2 - y(y+1) \).
2. Вычисление (9-y): \( 9 - \left(-\frac{2}{19}\right) = 9 + \frac{2}{19} = \frac{9 \cdot 19 + 2}{19} = \frac{171 + 2}{19} = \frac{173}{19} \).
3. Вычисление (9-y)²: \( \left(\frac{173}{19}\right)^2 = \frac{173^2}{19^2} = \frac{29929}{361} \).
4. Вычисление y(y+1): \( y+1 = -\frac{2}{19} + 1 = \frac{-2+19}{19} = \frac{17}{19} \).
5. Вычисление y(y+1): \( -\frac{2}{19} \cdot \frac{17}{19} = -\frac{34}{361} \).
6. Вычисление всего выражения: \( \frac{29929}{361} - \left(-\frac{34}{361}\right) = \frac{29929}{361} + \frac{34}{361} = \frac{29963}{361} \).
7. Упрощение дроби: Разделим числитель и знаменатель на 19: \( 29963 \div 19 = 1577 \) и \( 361 \div 19 = 19 \). Получаем \( \frac{1577}{19} \).
8. Деление: \( 1577 \div 19 = 83 \).

Ответ: 83