5. Найдите значение выражения $$a^{27}\cdot a^{-12}:a^{10}$$ при $$a=2$$.

Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении - вычитаются.

$$a^{27} \cdot a^{-12} : a^{10} = a^{27 + (-12) - 10} = a^{27 - 12 - 10} = a^{5}$$

Подставим $$a=2$$:

$$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$$

Ответ: 32