Найдите значение выражения $$a^{-3} \cdot (a^{4})^{-3} : a^{-17}$$ при a = 2.

Найдем значение выражения $$a^{-3} \cdot (a^{4})^{-3} : a^{-17}$$ при a = 2.

1. Раскроем скобки: $$(a^4)^{-3} = a^{4 \cdot (-3)} = a^{-12}$$
2. Умножим степени с одинаковым основанием: $$a^{-3} \cdot a^{-12} = a^{-3 + (-12)} = a^{-15}$$
3. Разделим степени с одинаковым основанием: $$a^{-15} : a^{-17} = a^{-15 - (-17)} = a^{-15 + 17} = a^2$$
4. Подставим значение a = 2: $$a^2 = 2^2 = 4$$

Ответ: 4