Найдите значение выражения $$(9a^2 - \frac{1}{16b^2}) : (3a - \frac{1}{4b})$$ при $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{12}$$.

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В нашем случае, выражение можно переписать как: $$\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \left(\(3a)^2 - \left(\frac{1}{4b}\right)^2\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)$$ Теперь применим формулу разности квадратов к первой скобке: $$\left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)$$ Теперь можно сократить выражение, разделив обе части на $$\left(3a - \frac{1}{4b}\right)$$, при условии, что $$\left(3a - \frac{1}{4b}\right)
eq 0$$: $$3a + \frac{1}{4b}$$ Теперь подставим значения $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{12}$$ в упрощенное выражение: $$3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1$$ Ответ: -1