8. Найдите значение выражения a^(-13) * (a^5)^3 при a=8.

Чтобы упростить данное выражение, нам нужно использовать свойства степеней. 1. Сначала упростим выражение $$(a^5)^3$$. Используя правило $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$, получим: $$(a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}$$ 2. Теперь наше выражение выглядит так: $$a^{-13} \cdot a^{15}$$. Используя правило $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, получим: $$a^{-13} \cdot a^{15} = a^{-13 + 15} = a^2$$ 3. Теперь подставим значение $$a = 8$$: $$8^2 = 64$$ Ответ: 64