Найдите значение выражения (36a² - 1/9b²) : (6a - 1/3b) при а = 5/6 и в= -1/2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя формулу разности квадратов:

\[36a^2 - \frac{1}{9b^2} = (6a - \frac{1}{3b})(6a + \frac{1}{3b})\]

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{(6a - \frac{1}{3b})(6a + \frac{1}{3b})}{(6a - \frac{1}{3b})} = 6a + \frac{1}{3b}\]

• Шаг 2: Подставим значения a = 5/6 и b = -1/2 в упрощенное выражение:

\[6 \cdot \frac{5}{6} + \frac{1}{3 \cdot (-\frac{1}{2})} = 5 + \frac{1}{-\frac{3}{2}} = 5 - \frac{2}{3}\]

• Шаг 3: Вычислим значение:

\[5 - \frac{2}{3} = \frac{15}{3} - \frac{2}{3} = \frac{13}{3}\]

Ответ: 13/3 или 4 1/3