Найдите значение выражения (9a²/16b² - 1) : (3a/4b - 1) при a = 2/3 и b = -1/12. Ответ:

Пошаговое решение:

• Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов:

\[ \frac{9a^2}{16b^2} - 1 = \left(\frac{3a}{4b} - 1\right)\left(\frac{3a}{4b} + 1\right) \] \[ \left(\frac{9a^2}{16b^2} - 1\right) : \left(\frac{3a}{4b} - 1\right) = \frac{\left(\frac{3a}{4b} - 1\right)\left(\frac{3a}{4b} + 1\right)}{\frac{3a}{4b} - 1} = \frac{3a}{4b} + 1 \]

• Теперь подставим значения a = 2/3 и b = -1/12:

\[ \frac{3a}{4b} + 1 = \frac{3 \cdot \frac{2}{3}}{4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)} + 1 = \frac{2}{-\frac{1}{3}} + 1 = -6 + 1 = -5 \]

Ответ: -5